Если есть электродрель можно попробовать канал просверлить.
Методику можно позаимствовать здесь:
Правда тут нужны определённые приспособления и навыки (прочем, как и везде). Я таким способом делаю дудки типа вистл. Результат радует :)
По дереву: где-то слышал, что берёза для дудок - не очень, слишком пористая. Но если ничего другого нет, то пойдёт. Лучше использовать древесину плодовых деревьев. Также хорош кедр (но он мягкий).