А я нашел, наконец, эти "дивизионы"
http://imslp.org/wiki/The_Division_Flute_(Walsh,_John)
Но вот информации про такую "форму" нигде не нашел...
По моим впечатланиям здесь в основе пьес лежит не мелодия а... аккомпанемент.
То есть изначально есть линия баса (ноты которой как я понимаю являются тоникой аккордов, которые может воспроизвести лютня или клависин), потом на бас "накладывают" мотив (как в пьесе Зеленые рукава с вариациями) и далее этот мотив преобразуется в серии вариаций, различающихся ритмически, динамически итп... но гармоническая основа, заданная линией баса остается на протяжении всей пьесы. И как я понял на такую линию баса можно накладывать любой мотив, варьировать итп.
Все это лишь мои впечатления и возможно фишка тут в чем-то другом...
Возможно с этого начнется понимания такого явления как цифрованый бас...