Ага, мне дали на полчасика для ксерокопии 2 хорошие книжки по теме:
Справочник по технической акустике, изд. судостроение 1980г.
и Общая акустика изд. Наука главная редакция физико-мат. лит-ры 1973г.
Это что-то! Если очень интересно могу потом потихоньку сканировать нужные главы и выложить. Или ждите полную компиляцию и статью о флейте
В частности во второй книжке есть глава: Волны в узких трубах на 30 страниц.
Вводная такова: узкой трубой называют ту, у которой радиус меньше чем 0.61 * длинуволны (если она круглая).
длинаволны = скоростьзвука / частоту
Проверяем: Гц, 0.61 * длинаволны
400Гц - 0.5м (полметра!)
2кГц - 10см
14кГц - 14мм.
Таким образом флейта является именно такой "узкой трубой"
"Если труба "очень" узкая, т.е. радиус много меньше 0.61*h, то распространение волны не зависит от того, прямая ее ось или изогнутая, или имеет изломы: во всех случаях давление и скорость частиц, оставаясь практически постоянными по всему сечению трубы с жесткими стенками, зависят только от одной координаты - расстояния, отсчитываемого вдоль оси трубы. Скорость волн, отсчитываемая вдоль оси трубы с жесткими стенками, всегда равна скорости звука в неогранич. среде"
и
"В широких трубах (радиус больше 0.61*h) могут распространяться также и неодномерные волны, но если труба достаточно узкая, распространение других волн невозможно: всякое неодномерное возмущение быстро затухает вдоль трубы."
Понятие "крышек" Если труба бесконечна, то в ней могут быть волны любой частоты. "Иначе обстоит дело с волнами в конечном отрезке трубы, закрытом крышками, через которые звук не проходит. В таком отрезке трубы возможны только стоячие волны, и притом только определенных дискретных частот. Эти стоячие волны называют собственными колебаниями трубы."
"Крышки" бывают жесткими и мягкими.
"Абсолютно мягкой "крышкой" явится, конечно, граница, с вакуумом. Но такая граница неосуществима для газов. Почти абсолютно мягкая "крышка" узкой трубы осуществляется гораздо проще - открыванием конца трубы: практически давление (звуковое, а не атмосферное!) у открытого конца трубы равно нулю (расталкивать частицы среды в стороны в неограниченной среде легче, чем продвигать в одном направлении столб среды длиной порядка длины волны.)"