1. Вы путаете блок и головку.
2. Протирать флейту изнутри нужно салфеткой из натуральной ткани (хлопок, батист), вставленной в шомпол.
3. Льняное масло можно поискать в аптеке или в супермаркете, в отделе "здоровая еда".
4. Вам известны случаи разрывания флейты разбухшей пробкой соединения?
5. Пробковые соединения смазываются смазкой для пробковых соединений (cork grease). Например, фирмы Selmer.
6. Пробка теряет эластичность от частой сборки-разборки - она садится и соединение начинает болтаться. Например, в большинстве кларнетов очень редко разбирают нижнее колено и раструб, собранным укладывая в футляр. Там пробка садится очень медленно. А вот соединение верхнего колена с нижним разбирается постоянно, иначе кларнет не сложишь в футляр. Там пробка садится гораздо быстрее.
Но рано или поздно это происходит у любых инструментов. Пробку можно заменить.