[Дмитрий]

Читка с листа - обычный навык. Как и чтение. Нужно нарабатывать.
Аналогия с чтением здесь очень уместна, на мой взгляд. Буква - нота. Слово - группа нот. Предложение - предложение (муз.). Фраза - фраза (муз.). Интонация - интонация (муз.). Видите, и в лингвистике, и в музыкальной теории много одинаковых терминов. И обозначают ими очень схожие понятия.
Вспомните, как совершенствовались читать. Регулярным чтением (после того, как выучили буквы и научились их складывать в слоги). Так и здесь.